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现代密码学第二版答案_现代密码学杨波著课后答案

来源:计算机论文 时间:2018-12-25 点击: 推荐访问:现代密码学教程答案

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  现代密码学课后答案免费下载地址

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  现代密码学杨波著课后答案预览

  一、古典密码(1,2,4)

  字母 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

  数字0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

  1. 设仿射变换的加密是 E11,23(m)≡11m+23 (mod 26),对明文“THE NATIONAL SECURITY

  AGENCY”加密,并使用解密变换D11,23(c)≡11-1(c-23) (mod 26) 验证你的加密结果。

  解:明文用数字表示:M=[19 7 4 13 0 19 8 14 13 0 11 18 4 2 20 17 8 19 24 0 6 4 13 2 24]

  密文 C= E11,23(M)≡11*M+23 (mod 26)

  =[24 22 15 10 23 24 7 21 10 23 14 13 15 19 9 2 7 24 1 23 11 15 10 19 1]

  = YWPKXYHVKXONPTJCHYBXLPKTB

  ∵ 11*19 ≡ 1 mod 26 (说明:求模逆可采用第4 章的“4.1.6 欧几里得算法”,或者直接穷举1~25)

  ∴ 解密变换为D(c)≡19*(c-23)≡19c+5 (mod 26)

  对密文C 进行解密:

  M’=D(C)≡19C+5 (mod 26)

  =[19 7 4 13 0 19 8 14 13 0 11 18 4 2 20 17 8 19 24 0 6 4 13 2 24]

  = THE NATIONAL SECURITY AGENCY

  2. 设由仿射变换对一个明文加密得到的密文为 edsgickxhuklzveqzvkxwkzukvcuh,又已知明文

  的前两个字符是“if”。对该密文解密。

  解: 设解密变换为 m=D(c)≡a*c+b (mod 26)

  由题目可知密文 ed 解密后为 if,即有:

  D(e)=i : 8≡4a+b (mod 26) D(d)=f : 5≡3a+b (mod 26)

  由上述两式,可求得 a=3,b=22。

  因此,解密变换为 m=D(c)≡3c+22 (mod 26)

  密文用数字表示为:

  c=[4 3 18 6 8 2 10 23 7 20 10 11 25 21 4 16 25 21 10 23 22 10 25 20 10 21 2 20 7]

  则明文为 m=3*c+22 (mod 26)

  =[8 5 24 14 20 2 0 13 17 4 0 3 19 7 8 18 19 7 0 13 10 0 19 4 0 7 2 4 17]

  = ifyoucanreadthisthankateahcer

  4. 设多表代换密码 Ci ≡ AMi + B (mod 26) 中,A 是2×2 矩阵,B 是0 矩阵,又知明文“dont”

  被加密为“elni”,求矩阵A。

  解: dont = (3,14,13,19) => elni = (4,11,13,8)

  设

  a b

  A

  c d

  ⎡ ⎤

  =⎢ ⎥

  ⎣ ⎦

  ,

  则有:

  4 3

  (mod 26)

  11 14

  a b

  c d

  ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤

  ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

  ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦

  ,

  13 13

  (mod 26)

  8 19

  a b

  c d

  ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎡ ⎤

  ⎢ ⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥

  ⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎣ ⎦

  可求得

  10 13

  9 23

  A

  ⎡ ⎤

  =⎢ ⎥

  ⎣ ⎦

  NCUT 密码学 – 习题与答案 2010

  第 2 页

  二、流密码 (1,3,4)

  1. 3 级线性反馈移位寄存器在c3=1 时可有4 种线性反馈函数, 设其初始状态为

  (a1,a2,a3)=(1,0,1),求各线性反馈函数的输出序列及周期。

  解:设反馈函数为 f(a1,a2,a3) = a1⊕c2a2⊕c1a3

  当 c1=0,c2=0 时,f(a1,a2,a3) = a1,输出序列为101101…,周期为3。

  当 c1=0,c2=1 时,f(a1,a2,a3) = a1⊕a2,输出序列如下10111001011100…,周期为7。

  当 c1=1,c2=0 时,f(a1,a2,a3) = a1⊕a3,输出序列为10100111010011…,周期为7。

  当 c1=1,c2=1 时,f(a1,a2,a3) = a1⊕a2⊕a3,输出序列为10101010…,周期为2。

  3. 设n=4,f(a1,a2,a3,a4)=a1⊕a4⊕1⊕a2a3,初始状态为(a1,a2,a3,a4)=(1,1,0,1),求此非线性

  反馈移位寄存器的输出序列及周期。

  解:列出该非线性反馈移位寄存器的状态列表和输出列表:

  状态(a1,a2,a3,a4) f(a1,a2,a3,a4) 输出

  (1,1,0,1) 1 1

  (1,0,1,1) 1 1

  (0,1,1,1) 1 0

  (1,1,1,1) 0 1

  (1,1,1,0) 1 1

  (1,1,0,1) 1 1

  … … …

  因此,输出序列为11011 11011 …,周期为5。

  4. 密钥流由m=2s 级的LFSR 产生,前m+2 个比特是(01)s+1,即s+1 个01,请问第m+3 个

  比特有无可能是1,为什么?

  解: 根据题目条件,可知初始状态s0 为:

  0 1 2 1 ( , , , , s = a a L am− am ) = (0,1,...,0,1) 注:s个01

  设该 LFSR 的输出序列满足如下递推关系:

  1 1 2 1 , 1 m k m k m m k a ca ca ca k + + − − = + +L ≥

  则第m+1, m+2 个比特为:

  1 1 2 1 1 2 1

  1

  2 1 1 2 2 2

  1

  0

  1

  s

  m m m m j

  j

  s

  m m m m j

  j

  a ca ca ca c

  a ca ca ca c

  + − −

  =

  + +

  =

  = + + = =

  = + + = =

  Σ

  Σ

  L

  L

  而第 m+3 比特应为:

  3 1 2 2 1 3 4 1 1 4 3

  1 2 3 4 1 2 1

  1

  1 0 1 0 1 0 0

  m m m m m m m

  s

  m m j

  j

  a ca ca ca ca c a ca

  c c c c c c c

  + + + − −

  − −

  =

  = + + + + + +

  = ⋅ + ⋅ + ⋅ + ⋅ + + ⋅ + ⋅ =Σ =

  L

  LL

  即第 m+3 比特为0,因此不可能为1. M 的散列值相同。

现代密码学_清华大学_杨波着+习题答案

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